En este post hablaremos de la prueba no paramétrica de chi cuadrado, que mide la bondad de ajuste, o lo que es lo mismo, la discrepancia entre una distribución observada y otra teórica, indicando si se deben al azar mediante el contraste de hipótesis. También puede utilizarse para probar la independencia de dos variables (cualitativas) entre sí utilizando las tablas de contingencia. Para esto último, habría que calcular los valores que indican la independencia absoluta o frecuencias esperadas, y compararlos con las frecuencias de la muestra.
De esta manera, si la diferencia es debida al azar, se acepta la hipótesis nula. Si existe algún tipo de diferencia, la hipótesis nula se rechaza, aceptándose la hipótesis alterna.
Esta prueba se podrá realizar bajo unas determinadas condiciones:
- Ha de ser aplicada en estudios con muestras independientes y con valores esperados mayores de 5.
- Las variables usadas han de ser cualitativas.
- Han de usarse con más de 50 casos.
- Las frecuencias esperadas, por tanto, no deben ser inferiores a 5.
- Además, el nivel de medida ha de ser nominal o superior (valores entre 0 e infinito).
Para llevar a cabo esta prueba, se sigue el siguiente procedimiento:
- Se establece la hipótesis nula (H0).
- Se realiza una tabla con las frecuencias o datos observados.
- Se calculan los grados de libertad (gl), que son el número de observaciones que pueden variar al estimar los parámetros. Estos se calculan multiplicando el número de filas menos 1 por el número de columnas menos 1.
- Se calculan las frecuencias esperadas o teóricas.
- Se utiliza el estadístico correspondiente (ver siguiente imagen).
- Se compara con las tablas al nivel de significación fijado.
- Se acepta o no la hipótesis nula.
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| estadístico empleado para el cálculo |
A continuación, te dejo un vídeo de ejemplo:
A veces, esta prueba va acompañada del Odds Ratio (cuando las variables son dicotómicas), cuantificando la importancia/fuerza de la asociación entre dos variables. Es el cociente entre la odds del grupo de la categoría 1 de la variable supuestamente dependiente (a/c), frente a la odds del otro grupo formado por los individuos de la categoría 2 de esa misma variable (b/d):
Este no tiene dimensiones, con un valor de 0 a infinito. Si:
- OR = 1, indica que no hay asociación.
- OR > 1, indica que la presencia del factor de exposición se asocia a mayor ocurrencia del evento.
- OR < 1, indica que la presencia del factor de exposición se asocia a menor ocurrencia del evento.
En el caso de que no se pueda utilizar esta prueba, se reagrupan los valores de las categorías, utilizando la Prueba exacta de Fisher o la Corrección de Yates.
A continuación, te dejo un ejemplo que podrás visualizar desde youtube:
¡Hasta aquí el resumen! Si tienes alguna duda, ponla en comentarios. ¡Hasta la próxima!
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