Hablamos de estadística analítica o inferencial cuando los resultados obtenidos en una muestra son generalizados a la población de estudio, por lo que hablamos de estadística probabilística, porque existe cierta probabilidad de cometer un error. De esta forma la inferencia que se hace es aleatoria, con muestras independientes, con datos obtenidos tras una única observación; o con muestras apareadas o dependientes, que trabajan con datos apareados (comparaciones del mismo grupo en dos tiempos diferentes, por lo general), y siempre asumiendo cierto grado de error.
Existen dos formas de inferencia estadística: la estimación, donde a partir de un estimador o estadístico (valor de la muestra) se genera un parámetro (valor de la población), donde este estimador puede ser insesgado (la esperanza matemática es igual al parámetro), eficiente (preciso, sobretodo si su varianza es reducida) y consistente, pudiendo darse una estimación puntual, que informa de la probabilidad de que el parámetro poblacional se encuentre entre unos valores determinados; o por intervalos, que informa de la probabilidad de que el parámetro poblacional se encuentre entre unos valores determinados. Puedes aprender más pinchando aquí; o por contraste de hipótesis, donde se formula una hipótesis nula, determinándose si esta es verdadera o falsa al contrastar los resultados obtenidos. Esta puede hacerse mediante pruebas paramétricas (distribución normal de la muestra) o pruebas no paramétricas (no existe una distribución particular). Para una mayor comprensión, recomiendo el siguiente vídeo:
Pruebas paramétricas
- T-Student: Se usa para determinar si hay una diferencia significativa entre las medias de dos grupos.
- Anova: Se usa para comparar dos o más medias.
- La prueba de Fisher: Para determinar si existe asociación entre dos variables cualitativas.
- El coeficiente de correlación de Pearson: Para estudiar la relación entre dos variables aleatorias cuantitativas.
Estas tienen mayor potencia estadística que las no paramétricas.
Pruebas no paramétricas
- Prueba U de Mann-Whitney: Se aplica sobre dos muestras independientes.
- Prueba de Kruskal-Wallis: Se utiliza para probar si un grupo de datos proviene de la misma población.
- Tablas de contingencia: Se emplean para registrar y analizar la relación entre dos o más variables, normalmente cualitativas.
Estas exigen menos condiciones de validez.
Como trabajamos con estadística probabilística, hablaremos del error estándar de la media (EEM), que mide la dispersión hipotética que tendrían las medias de infinitas muestras tomadas de una población determinada. Este disminuirá por tanto cuando el tamaño muestra aumenta, lo que significa que cuanto más pequeño sea, menor será la variación de los estadísticos. Así, se relaciona con la representatividad de la muestra, y depende de la desviación típica de la población y del tamaño muestral. Para ver cómo se calcula, puedes visualizar el siguiente vídeo:
Hablamos del teorema central del límite (TCL) cuando nos referimos a la teoría estadística que establece que, dada una muestra suficientemente grande de la población, la distribución de las medias muestras seguirá una distribución normal. Para una mayor comprensión, recomiendo los siguientes vídeos:
Los intervalos de confianza son un medio de conocer el parámetro en una población midiendo el error que tiene que ver con el azar o lo que es lo mismo, el error aleatorio. Son un par de números entre los que se encuentra el valor del parámetro. Para comprender su cálculo, el siguiente vídeo te será de ayuda:
Además, también contamos con los contrastes de hipótesis para verificar si existen diferencias entre los parámetros obtenidos debido a la acción de la variable independiente, o si ha sido fruto del azar. Es decir, dando un par de números conocidos, podemos hacernos una ideada donde se encuentra el valor desconocido. El siguiente vídeo te será de gran ayuda:
¡Hasta aquí el resumen! Si tienes alguna duda, ponla en comentarios. ¡Hasta la próxima!
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